（2008•莆田）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

【答案】分析：要證明△ABC與△DCB全等，已知的條件是AB=DC，那么他們所對(duì)的弧就相等，那么優(yōu)弧BAC=優(yōu)弧DCA，∠ABC=∠BCD，又因?yàn)椤螦，∠D所對(duì)的是同一條弦，那么可得出∠A=∠D，這樣就構(gòu)成了ASA，可以確定其全等．
解答：解：△ABC與△DCB全等．
證明：∵圓周角∠A，∠D所對(duì)的是同一條弦，那么∠A=∠D
∵AB=CD，∴劣弧AB=劣弧CD
∴優(yōu)弧ADC=優(yōu)弧BAD
∴∠ABC=∠BCD
又∵AB=CD，
∴△ABC與△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定．要注意本題中圓周角定理的應(yīng)用．
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（2008•莆田）如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=-）

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（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=-）

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（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=-）

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（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=-）

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（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PE長(zhǎng)的最大值；
（3）當(dāng)PE為最大值時(shí)，把拋物線c1向右平移得到拋物線c2，拋物線c2與線段BE交于點(diǎn)M，若直線CM把△BCE的面積分為1：2兩部分，則拋物線c1應(yīng)向右平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度可得到拋物線c2？

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