Question

等腰三角形的腰長(zhǎng)等于2cm，面積等于1cm²時(shí)，則它的頂角等于（　�。┒龋�

A．150

B．30

C．60

D．150或30

Answer 1

分析：做腰上的高，根據(jù)三角形的面積公式可求得高的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)不難求解．

解答：解：①過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠A=30°．
②過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D．
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°
綜上可得頂角為30°或150°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，還涉及了三角形的面積公式，正弦三角函數(shù)與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于需要分類討論，容易造成漏解．