若a、b、c是△ABC的三邊，請化簡│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

 

【答案】

a+b+c

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊可得a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b，即可得到a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，再根據(jù)絕對值的規(guī)律化簡即可.

因為a、b、c是△ABC的三邊，

所以a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b

即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0

所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.

考點：三角形的三邊關(guān)系，絕對值的規(guī)律

點評：三角形的三邊關(guān)系是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、下列語句錯誤的有（　　）個．
①相等的角是對頂角；②等角的補角相等；③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④大于直角的角都是鈍角；⑤射線AB和射線BA是兩條射線；⑥若AC=BC，則C是AB的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點在坐標(biāo)軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實數(shù)根，并且AB、AC的長分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中點，求過C、P兩點的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點M，使以點O、M、P、C為頂點的四邊形是平精英家教網(wǎng)行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若AP=
1
2
AB，則P是AB的中點
B、若AB=2PB，則P是AB的中點
C、若AP=PB，則P是AB的中點
D、若AP=PB=
1
2
AB，則P是AB的中點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是
AB
上一點，則∠ACB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線段AB上順次取三點C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四個等分點，畫出圖形，并求圖中所有線段條數(shù)；
（2）若AB=12，求（1）中所有線段的長度；
（3）當(dāng)C、D、E是線段上順次三點時，若AB=12．CE=2，求圖中所有線段的長度和．

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