Question

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AE=8，BE=2，則CD=（　�。�

• A、5
• B、8
• C、2

  10

• D、4

  5

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OD，先根據(jù)垂徑定理得出CD=2DE，再由AE=8，BE=2求出⊙O的半徑，根據(jù)勾股定理求出DE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：連接OD，
∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，
∴CD=2DE．
∵AE=8，BE=2，
∴⊙O的半徑=5，
∴OE=5-2=3，
在Rt△ODE中，
∵OE=3，OD=5，
∴DE=

52-32

=4，
∴CD=2DE=8．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．