Question

（1）解方程：x²-2

3

x-2=0
（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），求這個反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）利用公式法求解即可；
（2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），將點（-2，3）代入，利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：（1）x²-2

3

x-2=0，
∵△=（-2

3

）²-4×1×（-2）=12+8=20，
∴x=

2 3 ± 20

2

=

3

±

5

，
∴x₁=

3

+

5

，x₂=

3

-

5

；

（2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
將點（-2，3）代入，得k=-2×3=-6．
所以反比例函數(shù)解析式為y=-

6

x

．

點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點．同時考查了解一元二次方程-公式法．