如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，把線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′．
（1）畫出線段AB′．
（2）求出線段AB′的長度；
（3）連接BB′，求∠ABB′的度數(shù)及BB′的長度．

解：（1）如圖：
（2）AB′==；
（3）∵∠BAB′=90°，AB=AB′，
∴∠ABB′=45°，BB′=×=．
分析：（1）A不變，以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，連接AB′即可；
（2）根據(jù)AB′為直角三角形的斜邊，用勾股定理求解即可；
（3）易得△ABB′為等腰直角三角形，那么就會求得相應(yīng)線段和角的大小．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵；求格點(diǎn)中的線段長通常構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，把線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′．
（1）畫出線段AB′．
（2）求出線段AB′的長度；
（2）連接BB′，求∠ABB′的度數(shù)及BB′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C．以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系，該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)D．
（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C
 
、D
 
；
（2）⊙D的半徑=
 
（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中有一個△DAE（∠DAE=90°）．
（1）畫出△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△DCF（∠DCF=90°），再畫出△DCF沿DA方向平移6個單位長度后得到的△ABH（∠ABH=90°）．
（2）△BAH能否由△ADE直接旋轉(zhuǎn)得到？若能，請標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心，指出旋轉(zhuǎn)方向及角度；若不能，請說明理由．
（3）線段AH與DE交于點(diǎn)G．
①線段AH與DE有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；
②求DG的長（精確到0.1）及四邊形EBFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖、證明與計(jì)算
如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C
（6，2）
（6，2）
、D
D（2，0）
D（2，0）
；
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
；
（3）求∠ACO的正弦值．

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