【題目】如圖,已知二次函數(shù)過(guò)(﹣2,4),(﹣44)兩點(diǎn)

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)將沿x軸翻折,再向右平移2個(gè)單位,得到拋物線,直線y=mm0)交M、N兩點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示);

3)在(2)的條件下,交于A、B兩點(diǎn),如果直線y=m、的圖象形成的封閉曲線交于CD兩點(diǎn)(C在左側(cè)),直線y=﹣m、的圖象形成的封閉曲線交于EF兩點(diǎn)(E在左側(cè)),求證:四邊形CEFD是平行四邊形

【答案】(1);(2);(3)證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.

(2)先求出拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo),再求出其解析式,利用方程組以及根與系數(shù)關(guān)系即可求出MN.

(3)用類似(2)的方法,分別求出CD、EF即可解決問(wèn)題.

試題解析:(1)∵二次函數(shù)過(guò)(﹣2,4),(﹣4,4)兩點(diǎn),∴,解得,∴二次函數(shù)的解析式

(2)∵=,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣3,),∵將沿x軸翻折,再向右平移2個(gè)單位,得到拋物線,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,),∴拋物線,由,消去y整理得到,設(shè),是它的兩個(gè)根,則MN===;

(3)由,消去y整理得到,設(shè)兩個(gè)根為,則CD===,由,消去y得到,設(shè)兩個(gè)根為,則EF===,∴EF=CD,EF∥CD,∴四邊形CEFD是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣xx2)(0x2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)OA1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6,若點(diǎn)P11,m)在第6段拋物線C6上,則m=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a2+a30,則a3+3a2a+4的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知(a-3)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值是( )

A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,AB=8,∠BAD=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí),過(guò)點(diǎn)EEFAD于點(diǎn)F,作EGADAC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)GGHADAD(或AD的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)H,得到矩形EFHG,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

1)求線段EF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示);

2)求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值;

3)設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)矩形EFHG的對(duì)角線EHFG相交于點(diǎn)O′,當(dāng)OO′∥AD時(shí),t的值為 ;當(dāng)OO′⊥AD時(shí),t的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=ACDEBC

1)試問(wèn)ADE是否是等腰三角形,說(shuō)明理由;

2)若MDE上的點(diǎn),且BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,若ADE的周長(zhǎng)為20BC=8.求ABC的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,C=90°,AC=BC,過(guò)點(diǎn)C在ABC外作直線MN,AMMN于M,BNMN于N。

(1)求證:MN=AM+BN;

(2)若過(guò)點(diǎn)C在ABC內(nèi)作直線MN,AMMN于M,BNMN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練,如果對(duì)他30次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定,則需要知道這10次成績(jī)的( ).

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】單項(xiàng)式﹣5x2y的次數(shù)是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案