如圖，△ABC中，AB=AC，點D為AB的中點，DE⊥AB于D，交AC于E，AD=7，△EBC的周長為24，則BC=________．

10
分析：由已知可得DE是AB的中垂線，從而得到AE=BE，將其代入△EBC的周長計算即可得到BC的長．
解答：∵點D為AB的中點，DE⊥AB于D，
∴AE=BE，
∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24，
∵AC=AB=14，
∴BC=24-14=10．
故答案為：10．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質和中垂線的性質；通過等量代換把BE+EC轉換為AC是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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