【題目】如圖，菱形的邊長為6，∠A=60°．取菱形各邊中點并順次連接這四個點，得到四邊形，再取四邊形各邊中點,順次連接得到四邊形……以此類推，則四邊形的面積是_______．

【答案】

【解析】

利用已知數(shù)據(jù)求出菱形ABCD的面積，得到四邊形A2B2C2D2的面積等于矩形A1B1C1D1的面積的，同理可得四邊形A3B3C3D3的面積等于四邊形A2B2C2D2的面積，那么等于矩形A1B1C1D1的面積的（）2，同理可得四邊形的面積．

連接AC、BD．則AC⊥BD，

∵菱形ABCD中，邊長為6，∠A＝60°，

∴∠BAC=∠A＝30°

∴S菱形ABCD＝ACBD＝×2ABcos30°×2ABsin30°＝×2×6××2×6×=18=36×，

∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

矩形A1B1C1D1的面積＝ACBD＝ACBD＝S菱形ABCD＝9＝36×，

菱形A2B2C2D2的面積＝×S矩形A1B1C1D1＝S菱形ABCD＝

…

則四邊形的面積＝=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=（k1﹥0）與一次函數(shù)y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C，若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2.

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

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【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ )

A. 1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AB，AD上的點，∠FEC＝∠FCE＝45°．

（1）求證：AF＝CD．

（2）若AD＝3，△EFC的面積為4，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點E是△ABC的內(nèi)心，過點E作EF∥AB交AC于點F，則EF的長為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，兩車同時出發(fā)，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

A.甲乙兩車出發(fā)2小時后相遇

B.甲車速度是40千米/小時

C.相遇時乙車距離地100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，在平行四邊形內(nèi)作以線段AD為邊的等邊△ADM，連結(jié)AM．

（1）如圖1，若點M在對角線BD上，且∠ABC=105°，AB=，求AM的長；

（2）如圖2，點E為CD邊上一點，連接ME，點F是BM的中點，，若CE＋ME=DE．求證：BM⊥ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列各題：

（1）解方程：

（2）先化簡，再求值：，其中滿足

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x－2的圖像與y軸交于點A，直線y2＝－2x＋6的圖像與y軸交于點B，兩者相交于點C.

(1)方程組的解是______；

(2)當(dāng)y1＞0與y2＞0同時成立時，x的取值范圍為_____；

(3)求△ABC的面積；

(4)在直線y1＝2x－2的圖像上存在異于點C的另一點P，使得△ABC與△ABP的面積相等，請求出點P的坐標(biāo)．

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