【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過(guò)EEGABACG,易得CG=EG,EF=AF,依據(jù)△ABC∽△GEF,即可得到EGEFGF,根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論

過(guò)EEGBC,ACG則∠BCE=∠CEG

CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得EF=AF

BCGE,ABEF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF

∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EGEFGF=BCBCAC=4:3:5,設(shè)EG=4k=AG,EF=3k=CFFG=5k

AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=(x>0)上的一點(diǎn),連結(jié)OA,在線段OA上取一點(diǎn)B,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,以BC的中點(diǎn)為對(duì)稱中心,作點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)O′,當(dāng)O′落在這條雙曲線上時(shí),=________

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【題目】如圖,將矩形紙片放入以所在直線為軸,邊上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,連接.將紙片沿折疊,使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,若,在上存在點(diǎn),使、的距離之和最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

求證:(1)DG⊥AG;

(2)AG+CG=AB.

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【題目】某個(gè)體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來(lái)臨前,購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:

品牌

進(jìn)價(jià)(元/件)

45

80

售價(jià)(元/件)

75

120

根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過(guò)6296元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種T恤共100件請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)該店有哪幾種進(jìn)貨方案?

2)該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)為6,∠A=60°.取菱形各邊中點(diǎn)并順次連接這四個(gè)點(diǎn),得到四邊形,再取四邊形各邊中點(diǎn),順次連接得到四邊形……以此類推,則四邊形的面積是_______

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【題目】某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋,零售價(jià)每雙240元.如果一次購(gòu)買超過(guò)10雙,那么每多購(gòu)1雙,所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元,但單價(jià)不能低于150元.若該顧客購(gòu)買了x雙(x>10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.

(1)設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該顧客購(gòu)買這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元,則該顧客買了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋?

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【題目】如圖,在等腰中,,,邊上的中點(diǎn),點(diǎn)分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接、.在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形不可能為正方形;③;④四邊形的面積保持不變;⑤面積最大值為8,其中正確的結(jié)論是___________(填番號(hào)).

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【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

  

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________(填組別序號(hào)),女生身高在B組的人數(shù)有________人;

(2)在樣本中,身高在150≤x155之間的人數(shù)共有________人,身高人數(shù)最多的在________(填組別序號(hào));

(3)已知該校共有男生500人、女生480人,請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x165之間的學(xué)生有多少人

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