【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
學(xué)生立定路遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
12 | |
10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)求表中,的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校八年級(jí)共有800名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1),;(2)見(jiàn)解析;(3)480人.
【解析】
(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知,a=8,b=50-8-12-10=20;
(2)由(1)知,b=20,按照數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;
(3)先計(jì)算在2.0≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生頻率,再按照樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行估算,為人.
解:(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得:,
∴.
答:,;
(2)由(1)知,,
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
(3)(人),
答:估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的學(xué)生有480人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元,出廠價(jià)為50元.在生產(chǎn)過(guò)程中,平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m3的污水排出.為凈化環(huán)境,該廠購(gòu)買了一套污水處理設(shè)備,每處理1m3污水所需原材料費(fèi)為2元,每月排污設(shè)備耗費(fèi)4000元.
(1)請(qǐng)給出該廠每月的利潤(rùn)與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為保證每月盈利30000元,該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn),由于各城市之間的商業(yè)往來(lái)日益頻繁,于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們,根據(jù)實(shí)際,公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好,公開(kāi)招標(biāo)的信息發(fā)布后,一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來(lái),經(jīng)過(guò)初審后,擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證,其中符合要求的方案是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步豐富學(xué)生課余文化生活和營(yíng)造朝氣蓬勃的校園文化氛圍,學(xué)校組織學(xué)生開(kāi)展了各種文體活動(dòng)、社團(tuán)活動(dòng),現(xiàn)在開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有音樂(lè),體育,美術(shù),攝影四類,每個(gè)同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個(gè)社團(tuán),為了解學(xué)生參與社團(tuán)活動(dòng)的情況,學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生所參加的社團(tuán)類別并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
社團(tuán)活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖 社團(tuán)活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)本次一共調(diào)查了_____________________名同學(xué);
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________;
(3)小明和小亮都想報(bào)美術(shù),攝影,體育社團(tuán),用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求他們恰好參加同一社團(tuán)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境
如圖,同學(xué)們用矩形紙片ABCD開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng),其中AD=8,CD=6。
操作計(jì)算
(1)如圖(1),分別沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF兩張紙片,如果剩余的紙片BEDF菱形,求AE的長(zhǎng);
圖(1) 圖(2) 圖(3)
操作探究
把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到ΔABC和兩張紙片
(2)將兩張紙片如圖(2)擺放,點(diǎn)C和重合,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,連接,記的中點(diǎn)為M,連接BM,MD,發(fā)現(xiàn)ΔBMD是等腰三角形,請(qǐng)證明:
(3)如圖(3),將兩張紙片疊合在一起,然后將紙片繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(00<a<900),連接和,探究并直接寫(xiě)出線段與的關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角板的直角頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上,若,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一小長(zhǎng)假,李軍與張明相約去寧波旅游,李軍從溫嶺北上沿海高速,同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速,溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米,兩人約好在三門(mén)服務(wù)區(qū)集合,李軍由于離三門(mén)近,行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門(mén)服務(wù)站等候張明,張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門(mén)服務(wù)站。在整個(gè)過(guò)程中,兩人均保持各自的速度勻速行駛,兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.李軍的速度是80千米/小時(shí)
B.張明的速度是100千米/小時(shí)
C.玉環(huán)蘆浦至三門(mén)服務(wù)站的路程是140千米
D.溫嶺北至三門(mén)服務(wù)站的路程是44千米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的探究問(wèn)題.
(提出問(wèn)題)三個(gè)有理數(shù)a,b,c,滿足abc>0,求的值.
(解決問(wèn)題)
解:由題意得:a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù).
①當(dāng)a,b,c,都是整數(shù),即a>0,b>0,c>0時(shí),則= =1+1+1=3;
②當(dāng)a,b,c有一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí),設(shè)a>0,b<0,c<0,則= =111=1;
所以的值為3或1.
(探究)請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題:
(1)三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc<0,求的值;
(2)已知=9,=4,且a<b,求a2b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);
(2)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE 與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由;
(3)若∠BOC=α,∠AOC=β,則∠DOE 與∠AOB是否互補(bǔ),并說(shuō)明理由.
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