如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連OA、OB，則S△OAB＝　　　　。

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知△AOC的面積=2，△COB的面積=1，從而求出結(jié)果．

設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C

∵AB∥y軸，

∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．

∵點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，

∴△AOC的面積=

∵點(diǎn)B在雙曲線的圖象上，

∴△COB的面積=

∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C（1，5），過點(diǎn)C的直線y=-kx+b（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A（a，0）．
（1）寫出a關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該直線與雙曲線數(shù)學(xué)公式在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COA的面積．

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（1）寫出a關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COA的面積。

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如圖是雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象，直線AB∥x軸分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，則△AOB面積為

[     ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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