【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，AC與EF相交于點O．
（1）過點B作AC的平行線BG，延長EF交BG于H；
（2）在（1）的圖中，找出一個與△BHF全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：如圖：


（2）結(jié)論：△BHF≌△COF．

理由是：∵AC∥BH，∴∠FBH=∠FCO，

又∵BF=CF，∠BFH=∠CFO，

∴△BHF≌△COF（ASA）．


【解析】（1）根據(jù)平行線的作法，即可作出BG，再延長EF即可，如圖；（2）根據(jù)圖可得出△BHF≌△COF，由AC∥BH，得∠FBH=∠FCO，再由BF=CF，得出結(jié)論即可．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：
（1） ﹣tan45°+sin245°
（2）|﹣ |+ ﹣sin30°+（π+3）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分別以O(shè)C、OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點D（3，10）、E（0，6），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運(yùn)動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運(yùn)動，當(dāng)點P運(yùn)動到點C時，兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使四邊形MENC是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AB交⊙O于D點．

（1）直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系： ；
（2）DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）填空：當(dāng)BC= 時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論錯誤的是（ ）
A.BD平分∠ABC
B.△BCD的周長等于AB+BC
C.AD=BD=BC
D.點D是線段AC的中點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線y=x交于點C．

（1）求直線l的解析式；
（2）若點P（x，0）在線段OA上運(yùn)動，過點P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；S有最大值嗎？若有，求出當(dāng)S最大時x的值；

（3）若點P（x，0）在x軸上運(yùn)動，是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校志愿者團(tuán)隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ）
A.x=1，y=3
B.x=4，y=1
C.x=3，y=2
D.x=2，y=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，E為BC中點，兩個動點M和N分別在邊CD和AD上運(yùn)動且MN=1，若△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似，則DM= ．

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