如下圖所示，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作圓，交斜邊BC于點E，點F是AC的中點，求證EF是圓的切線．

答案：
解析：

　　證明：連接OE，OF．∵F是AC中點，O是AB中點，

　　∴OF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，

　　∵OB＝OE，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2，

　　又OA＝OE，OF＝OF，

　　∴△OAF≌△OEF，∴∠OEF＝∠OAF＝90°，

　　∴OE⊥EF，且EF經(jīng)過半徑OE外端，

　　∴EF是⊙O的切線．

　　分析：連接OE，OF，則EF過半徑OE的外端，只需證明OE⊥EF，即證明∠OEF＝90°，而由OF＝OF，OA＝OE，∠1＝∠2，可得△OAF≌△OEF，由∠OAF＝90°，可得∠OEF＝90°．


練習冊系列答案
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（1）求證：DE是⊙O的切線；

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