若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．銳角三角形
【答案】分析：通過解關(guān)系式得出a，b，c的關(guān)系，然后再判斷三角形的形狀即可．
解答：解：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，
∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0，
即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形．
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的概念．了解各類三角形的定義是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、當(dāng)x=±1時，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結(jié)果為常數(shù)，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數(shù)，且a+b+c能被3整除，則c=
13
，△ABC是
直角
三角形．

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5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　�。�

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若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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