【題目】如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

【答案】B
【解析】如圖連接OP，因?yàn)?/span>AOB=90°，OAB=30°，
則ABO=60°，
因?yàn)镻是AB的中點(diǎn)，
所以O(shè)P=AB=2，且OP=PB，
則三角形OPB是等邊三角形，
所以∠POB=60°，
因?yàn)楝F(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，
則點(diǎn)P也繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到P'
則COP'=POP'-POB=120°-60°=60°，
又因?yàn)镺P=OP'，連接PP'交OB于C，則OPP'=OP'P=30°，則PP'OB，則OC=OP'=1，CP'=OP’=,
則P'（1，）.故選B.

【考點(diǎn)精析】利用含30度角的直角三角形和直角三角形斜邊上的中線對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，∠A=80°，點(diǎn)P為⊙O上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），則∠EPF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 .

（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（4）從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不了解”的概率是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車300輛．由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

減增

（1）該廠星期一生產(chǎn)電動(dòng)車________輛；

(2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車________輛；

(3)該廠實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，求證：OE=OF
（2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，且∠OFE=30°時(shí)，如圖2，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給予證明．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線CA的延長線上時(shí)，且∠OFE=30°時(shí)，如圖3，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）
.
（2）解分式方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組勾股數(shù)：

第1組

3=2×1+1

4=2×1×（1+1）

5=2×1×（1+1）+1

第2組

5=2×2+1

12=2×2×（2+1）

13=2×2×（2+1）+1

第3組

7=2×3+1

24=2×3×（3+1）

25=2×3×（3+1）+1

第4組

9=2×4+1

40=2×4×（4+1）

41=2×4×（4+1）+1

…

…

…

…

觀察以上各組勾股數(shù)的特點(diǎn)：

（1）請(qǐng)寫出第7組勾股數(shù)，，；

（2）寫出第組勾股數(shù)，，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求線段EC的長和∠D的度數(shù)．

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