Question

已知點(diǎn)E在矩形ABCD邊CD上，將矩形沿AE折疊后點(diǎn)D落在點(diǎn)D′，∠CED′=55°，則∠BAD′的大小是（　�。�

• A、30°
• B、35°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：利用平角定義及翻折前后對(duì)應(yīng)角相等易得∠D′EA度數(shù)，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理可求得∠EAD′度數(shù)，利用翻折前后對(duì)應(yīng)角相等和三個(gè)角的和為90°可得所求的角的度數(shù)．

解答：解：將矩形ABCD沿AE折疊，得到△ADE≌△ADE′，
∴∠EAD′=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED，
∵∠CED′=55°，
∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°，
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°，
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于求出∠DAD′的度數(shù)．