Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角
• B、一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角
• C、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等
• D、銳角和鈍角互補(bǔ)

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：要判斷兩角的關(guān)系，可根據(jù)角的性質(zhì)，兩角互余，和為90°，互補(bǔ)和為180°，據(jù)此可解出本題．

解答：解：A、∵補(bǔ)角和為180°，
∴設(shè)一個(gè)角為∠α，則與它互補(bǔ)的角為∠β=180°-∠α．
當(dāng)∠α為銳角時(shí)，∠α＜90°，
∴∠β＞90°，
所以∠β一定是鈍角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵補(bǔ)角和為180°，
∴設(shè)一個(gè)角為∠α，則與它互補(bǔ)的角為∠β=180°-∠α．
若∠α為鈍角，則它的補(bǔ)角∠β為銳角，∠β＜∠α，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、設(shè)∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，故選項(xiàng)正確；
D、中沒(méi)有明確指出是什么角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)角的性質(zhì)的理解，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，而兩角的大小比較不可用互余與互補(bǔ)來(lái)判斷．