【題目】已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線,開口向下,且與軸的其中的一個交點是,下列結(jié)論:①;②;③;④正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,由對稱軸為直線,開口向下,則,拋物線與x軸的另一個交點為,當(dāng)時,可判斷①;當(dāng)時,可判斷②;由,可判斷③;由,代入計算,即可判斷④;然后得到答案.
解:根據(jù)題意,
∵二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線,開口向下,且與軸的其中的一個交點是,
∴,拋物線與x軸的另一個交點為,,
由圖可知,當(dāng)時,函數(shù)圖像在x軸上方,則,
∴當(dāng)時,,故①正確;
∵拋物線經(jīng)過點,
∴當(dāng)時,,故②錯誤;
∵,,
∴,
∴,故③正確;
∵,,
∴,
∵,則,
∴,故④正確;
∴正確的選項有①③④,共3個;
故選:C.
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【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【題目】如圖,正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O,EF與BC、CD別相交于點G、H.若AE=6,則EG的長為( )
A.B.3﹣C.D.2﹣3
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【題目】如圖是拋物線圖象的一部分,拋物線的頂點是,對稱軸是直線,且拋物線與軸的一個交點為;直線的解析式為.下列結(jié)論:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④拋物線與軸的另一個交點是;⑤當(dāng)時,則.其中正確的是( )
A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤
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【題目】某水果店以每千克8元的價格收購蘋果若干千克,銷售了部分蘋果后,余下的蘋果以每千克降價4元銷售,全部售完。銷售金額y(元)與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題:
(1)降價前蘋果的銷售單價是 元/千克;
(2)求降價后銷售金額y(元)與銷售量x千克之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)該水果店這次銷售蘋果盈利多少元?
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【題目】如圖,點A,B,C在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為,1,2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( )
A. 1 B. 3 C. D.
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【題目】某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購進(jìn)同樣的玩具,所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但每件進(jìn)價貴了4元,結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元,且兩批玩具全部售完.
(1)第一次購進(jìn)了多少件玩具?
(2)求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點E,F分別在AD,BC上,且AE=DE,BC=3BF,連接EF,將矩形ABCD沿EF折疊,點A恰好落在BC邊上的點G處,則cos∠EGF的值為_____.
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【題目】某快遞公司有甲、乙兩輛貨車沿同一路線從A地到B地配送貨物.某天兩車同時從A地出發(fā),駛向B地,途中乙車由于出現(xiàn)故障,停車修理了一段時間,修理完畢后,乙車加快了速度勻速駛向B地;甲車從A地到B地速度始終保持不變.如圖所示是甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象.根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題:
(1)點M的坐標(biāo)表示的實際意義是什么?
(2)求出MN所表示的關(guān)系式,并寫出乙故障后的速度;
(3)求故障前兩車的速度以及a的值.
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