【題目】已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點(diǎn)是，下列結(jié)論：①;②;③;④正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，由對稱軸為直線，開口向下，則，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為，當(dāng)時，可判斷①；當(dāng)時，可判斷②；由，可判斷③；由，代入計(jì)算，即可判斷④；然后得到答案.

解：根據(jù)題意，

∵二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點(diǎn)是，

∴，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為，，

由圖可知，當(dāng)時，函數(shù)圖像在x軸上方，則，

∴當(dāng)時，，故①正確；

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

∴當(dāng)時，，故②錯誤；

∵，，

∴，

∴，故③正確；

∵，，

∴，

∵，則，

∴，故④正確；

∴正確的選項(xiàng)有①③④，共3個；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD別相交于點(diǎn)G、H．若AE＝6，則EG的長為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

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【題目】如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)是，對稱軸是直線，且拋物線與軸的一個交點(diǎn)為；直線的解析式為．下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與軸的另一個交點(diǎn)是；⑤當(dāng)時，則．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

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【題目】某水果店以每千克8元的價格收購蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果以每千克降價4元銷售，全部售完。銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價前蘋果的銷售單價是 元/千克；

（2）求降價后銷售金額y（元）與銷售量x千克之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　　）

A. 1 B. 3 C. D.

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【題目】某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．

（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處，則cos∠EGF的值為_____．

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【題目】某快遞公司有甲、乙兩輛貨車沿同一路線從A地到B地配送貨物．某天兩車同時從A地出發(fā)，駛向B地，途中乙車由于出現(xiàn)故障，停車修理了一段時間，修理完畢后，乙車加快了速度勻速駛向B地；甲車從A地到B地速度始終保持不變．如圖所示是甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：

(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是什么？

(2)求出MN所表示的關(guān)系式，并寫出乙故障后的速度；

(3)求故障前兩車的速度以及a的值．

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