Question

【題目】某快遞公司有甲、乙兩輛貨車沿同一路線從A地到B地配送貨物．某天兩車同時(shí)從A地出發(fā)，駛向B地，途中乙車由于出現(xiàn)故障，停車修理了一段時(shí)間，修理完畢后，乙車加快了速度勻速駛向B地；甲車從A地到B地速度始終保持不變．如圖所示是甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是什么？

(2)求出MN所表示的關(guān)系式，并寫出乙故障后的速度；

(3)求故障前兩車的速度以及a的值．

Answer 1

【答案】(1) 當(dāng)行駛4小時(shí)時(shí)，甲車到達(dá)B地(終點(diǎn))，乙車距離終點(diǎn)還有90千米；(2) y=﹣60x+330；60千米/小時(shí)；(3) 甲車速度為70千米/小時(shí)，乙為50千米/小時(shí)，a的值為75

【解析】

(1)觀察圖象結(jié)合題意分析可得答案；

(2)設(shè)MN所表示的關(guān)系式為y=kx+b，用待定系數(shù)法求解得解析式；再用路程除以相應(yīng)的時(shí)間可得速度；

(3)設(shè)出發(fā)時(shí)甲的速度為v千米/小時(shí)，乙速度為(v﹣20)千米/小時(shí)，根據(jù)乙車出現(xiàn)故障后的(2.5﹣2)小時(shí)甲車行駛的路程加上乙車故障排除后甲乙兩車所產(chǎn)生的距離等于90千米減去40千米，列出關(guān)于v的方程，解得v的值，則乙車速度也可求得，然后用40+70×0.5計(jì)算即可得出a的值．

解：(1)答：點(diǎn)M的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是：當(dāng)行駛4小時(shí)時(shí)，甲車到達(dá)B地(終點(diǎn))，乙車距離終點(diǎn)還有90千米；

(2)設(shè)MN所表示的關(guān)系式為y=kx+b，將M(4，90)，N(5.5，0)代入得：

，

解得：，

∴MN所表示的關(guān)系式為y=﹣60x+330；

故障排除后乙車速度為：90÷(5.5﹣4)=60千米/小時(shí)；

(3)∵40÷2=20千米/小時(shí)，

∴設(shè)出發(fā)時(shí)甲的速度為v千米/小時(shí)，乙速度為(v﹣20)千米/小時(shí)，則有：

(2.5﹣2)v+(4﹣2.5)(v﹣60)=90﹣40，

解得：v=70，

∴甲車速度為70千米/小時(shí)，乙為50千米/小時(shí)，

∴a的值為40+70×0.5=75．