Question

已知線(xiàn)段AB=10cm，C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，線(xiàn)段MN=

5

．

Answer 1

分析：由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=

1

2

AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=

1

2

BC，而MN=MC+CN=

1

2

（AC+AB）=

1

2

AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度．

解答：解：∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，
∴MC=

1

2

AC，
∵點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，
∴CN=

1

2

BC，
MN=MC-CN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半．