Question

數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到l厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同學(xué)，其中一幅圖描繪準(zhǔn)確．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)根據(jù)信息指出哪幅圖有錯(cuò)？
（2）該班學(xué)生有多少人？
（3）甲同學(xué)身高為165厘米，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò)

1

4

”．他的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)明理由；
（4）設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)身高在170厘米及以上有5位同學(xué)可判斷出哪位同學(xué)錯(cuò)了；
（2）將各組的人數(shù)相加即可得出答案；
（3）計(jì)算高于165厘米的人數(shù)的頻率，就能說(shuō)明他的說(shuō)法是正確的；
（4）根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答：解：（1）乙圖錯(cuò)誤．因?yàn)樯砀咴?70厘米及以上有5位同學(xué)，乙圖只有4位．
（2）該班學(xué)生有10+15+20+10+5=60人．
（3）正確．身高165厘米及以上的人數(shù)為15，
所以比165厘米高的人不超過(guò)

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4

．
（4）由圖①知中位數(shù)大于159.5，
由圖②知中位數(shù)小于161.5．且身高為整數(shù)，
所以中位數(shù)是160、160.5或161．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．