如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，則兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　　）
A．不變B．先增大再減小
C．先減小再增大D．不斷增大

∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是兩個(gè)邊長(zhǎng)相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中
∠BOM=∠CON
OB=OC
∠OBM=∠OCN
，
∴△BOM≌△CON，
∴兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=
1
4
S正方形ABCD，
即不管怎樣移動(dòng)，陰影部分的面積都等于
1
4
S正方形ABCD，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE=DF．
（1）求證：△CEF是等腰直角三角形；
（2）若S△CEF=
17
2
，①當(dāng)AF=5DF時(shí)，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；②通過探究，直接寫出當(dāng)AB=kDF（k＞1）時(shí)，正方形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），∠BPE=
1
2
∠BCA，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
（1）若ABCD為正方形，
①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
②結(jié)合圖（2）求
BF
PE
的值；
（2）如圖（3），若ABCD為菱形，記∠BCA=α，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉懗?span mathtag="math" >
BF
PE
的值．（用含α的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F重合除外）？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．BE=AFB．∠DAF=∠BEC
C．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長(zhǎng)度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結(jié)論是（　　）
A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為（　�。�
A．
1
4
B．
3
-1
4
C．
1
8
D．
2
3
-1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內(nèi)接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內(nèi)接正三角形．
（1）試猜想
SA′B′C′D′
SABCD
與
S△A′E′F′
S△AEF
的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求
SA′B′C′D′
SABCD
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案