Question

【題目】如圖，已知∠A＝65°，∠1＝∠C．

（1）在圖中畫(huà)出∠A的對(duì)頂角；

（2）直接寫(xiě)出∠1的同位角；

（3）直接寫(xiě)出∠C的同旁?xún)?nèi)角；

（4）求∠B的度數(shù)．（要求寫(xiě)出推理過(guò)程及理由）

Answer 1

【答案】（1）如圖∠FAG為所求；（2）∠BAE；（3）∠B和∠ADC；（4）115°

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角定義求解；

（2）根據(jù)同位角的定義求解；

（3）根據(jù)同旁?xún)?nèi)角定義求解；

（4）先證兩直線(xiàn)平行，再根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求解；

解：（1）如圖所示，∠A的對(duì)頂角是∠FAG;

（2）∠1的同位角是∠BAE;

（3）∠C的同旁?xún)?nèi)角是∠B和∠ADC；

（4）因?yàn)椤?/span>1＝∠C，

所以ED∥BC

所以∠B+∠BAD=180°

所以∠B=180°-∠BAD=180°-65°=115°