【題目】如圖，在小島上有一觀測站A，燈塔B在觀測站A北偏東45°的方向．燈塔C在燈塔B的正西方向，且相距10海里，燈塔C與觀測站A相距海里，請你測算燈塔C處在觀測站A的什么方向？

【答案】燈塔C處在觀察站A北偏東15°的方向．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)AD=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出CD、AC的長度，再根據(jù)∠CAF=∠BAF﹣∠CAD即可判斷出點(diǎn)C的位置．

試題解析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．

∵燈塔B在觀察站A北偏東45°的方向，∴∠B=45°．

又∵BC=10海里，∴在Rt△BCD中，sin∠B=，∴sin45°=，∴CD=BCsin45°=10×=（海里）．

在Rt△ACD中，∵AC=，∴sin∠CAD===，∴∠CAD=30°，∴∠CAF=∠BAF﹣∠CAD=45°﹣30°=15°．

答：燈塔C處在觀察站A北偏東15°的方向．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（2a2）3的結(jié)果是（ ）
A.2a6
B.6a6
C.8a6
D.8a5

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【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1 ， y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求△A′B′C′的面積．

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（1）求證：DC=DE；

（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的長．

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【題目】△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12

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【題目】據(jù)統(tǒng)計,2018年10月1日全國共接待了國內(nèi)游客122000000次,用科學(xué)計數(shù)法表示122000000為__________.

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【題目】為了調(diào)查市場上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，工作人員在超市里隨機(jī)抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗(yàn)．圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比．請解答以下問題：

（1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？
（2）將圖1中色素含量為B的部分補(bǔ)充完整；
（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？

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【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．

（1）求證：AG=CE；

（2）求證：AG⊥CE．

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【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點(diǎn)P，PF∥GH，求證：GH⊥EG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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