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設在一個頂點周圍有a個正四邊形，b個正八邊形，進行平面鑲嵌，則a=
 
，b=
 
．
分析：根據正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點處的幾個角之和為360°．如果a個正四邊形，b個正八邊形，則有135b+90a=360，求出此方程的正整數解即可．
解答：解：由題意，有135b+90a=360，
解得a=4-
3
2
b，
當b=2時，a=1．
故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面，其中八邊形用2塊，正方形用1塊．
故答案為：1，2．
點評：考查了平面鑲嵌（密鋪），分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可求出答案．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形，n個正八邊形，則m=
1
1
，n=
2
2
．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版七年級下第七章三角形第四節(jié)課題學習鑲嵌練習卷（解析版） 題型：填空題

用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形、n個正八邊形，則m=_____，n=______.

 

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科目：初中數學 來源：2012年人教版七年級下第七章三角形第三節(jié)多邊形及其內角和2練習卷（解析版） 題型：填空題

用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形、n個正八邊形，則m=_____，n=______.

 

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科目：初中數學 來源：2014屆山東菏澤定陶縣七年級下期末測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

用邊長相等的正三角形與正方形能夠密鋪，設在一個頂點周圍有x個正三角形的角，有y個正方形的角，則=        ,y=       .

 

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