Question

a為何值時，關于x的方程

1

x-1

+

a

x-2

=

2a+2

x2-3x+2

無解？

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得關于a的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：由分式方程無解，得x=1或x=2
去分母，得x-2+a（x-1）=2a+2，
當x=1時，2a+2=-1，解得a=-

3

2

；
當x=2時，a=-2．
綜上所述：當a=-

3

2

，a=-2時，x的方程

1

x-1

+

a

x-2

=

2a+2

x2-3x+2

無解．

點評：本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根是整式方程的解得出關于a的一元一次方程是解題關鍵．