Question

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，﹣1），與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOD的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），

∴2m=2，

m=1．

把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得

，

解，得

，

則一次函數(shù)解析式是y=x+1；

（2）解：令x=0，則y=1，即點(diǎn)C（0，1）；
（3）解：令y=0，則x=﹣1．

則△AOD的面積= ×1×2=1．

【解析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式，令x=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積．