Question

計算下列各式．
（1）|-20|+|-10|+|9|
（2）|3

1

3

|×|-

9

20

|
（3）4.5-（-1.2）+（-6）
（4）24÷(

1

4

-

1

3

)
（5）-0.52+

1

4

-|-22-4|   
（6）(-3)×(-

1

3

)-(-2)÷(-2)4．

Answer 1

分析：（1）利用絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)將原式進(jìn)行化簡，相加后即可得到結(jié)果；
（2）利用絕對值的代數(shù)意義將所求式子化簡，第一個因式化為假分?jǐn)?shù)，約分后即可得到結(jié)果；
（3）將原式利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后將兩正數(shù)相加后，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（4）將原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，相乘后即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)利用同號兩數(shù)相乘的法則計算，第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法法則計算，利用負(fù)指數(shù)公式化簡后，再利用減法運(yùn)算計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）|-20|+|-10|+|9|
=20+10+9
=39；
（2）|3

1

3

|×|-

9

20

|
=

10

3

×

9

20

=

3

2

；
（3）4.5-（-1.2）+（-6）
=4.5+1.2+（-6）
=5.7+（-6）
=-0.3；
（4）24÷（

1

4

-

1

3

）
=24÷（-

1

12

）
=-24×12
=-288；
（5）-0.5²+

1

4

-|-2²-4|
=-

1

4

+

1

4

-8
=-8；
（6）（-3）×（-

1

3

）-（-2）÷（-2）⁴
=1-（-2）^-3
=1-（-

1

8

）
=1+

1

8

=1

1

8

．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計算．