三角形的一個外角若大于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形一定是

[　　]

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法確定

答案：D
解析：

       由題意可知，三角形的一個內(nèi)角是銳角，但其他兩個內(nèi)角不確定，因此三角形的形狀也不能確定。


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

若三角形的一個外角為100°，且∠A=∠B，則∠A=___°，∠C=___°；或∠A=___°，∠C=___°．（大一點的A角填前面）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；

(2)當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據(jù)AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質(zhì)可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

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