【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求港口A與小島C之間的距離．

【答案】（）海里

【解析】

試題分析：作BD⊥AC于點D，根據(jù)題意得出AB=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，根據(jù)Rt△ABD的三角函數(shù)得出BD的長度，然后根據(jù)Rt△BCD的三角函數(shù)得出CD的長度，最后根據(jù)AD+CD=AC得出答案.

試題解析：作BD⊥AC于點D，如圖所示：由題意可知：AB=30×1=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中， ∵AB=30，∠BAC=30°， ∴BD=15，AD=ABcos30°=，

在Rt△BCD中， ∵BD=15，∠BCD=45°， ∴CD=15海里， ∴AC=AD+CD=，

即A、C間的距離為（）海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．

（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ；

（3）畫出AB邊上的高線CD；

（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（5）△BCE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）

A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積．

（1）請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積；

（2）若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為（cm2），則油漆這個鐵盒需要多少錢（用a的代數(shù)式表示）？

（3）鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數(shù)式表示）？若鐵盒的底面積是全面積的，求a的值；

（4）是否存在一個正整數(shù)a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍？若存在，請求出這個a，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項式3x-mx+n分解因是的結(jié)果為(3x+2)(x-1)，則m,n的值分別為（ ）

A. m=1， n=－2 B. m=-1，n=－2

C. m=2，n=－2 D. m=－2， n=－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校舉辦“迎奧運”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

一等獎

二等獎

三等獎

1盒福娃和1枚徽章

一盒福娃

一枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活動設(shè)一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖．

（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：35a7b3c÷7a4bc＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結(jié)果保留π）

（2）求證：OD=OE；

（3）求證：PF是⊙的切線。

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