Question

5、如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的平分線，則∠CBE的度數(shù)是（　�。�

A、65度

B、115度

C、90度

D、75度

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠ABC=∠A′BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)知∠EBA′=∠EBD，從而求∠CBE的度數(shù)．

解答：解：由折疊的性質(zhì)，∠ABC=∠A′BC，
∵BE是∠A′BD的平分線，
∴∠EBA′=∠EBD，
∴∠CBE=2（∠A′BC+∠EBA′）÷2=180°÷2=90°
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、角的平分線的性質(zhì)求解．