Question

如圖，∠AOC=80°時(shí)，若三角板MON以每秒旋轉(zhuǎn)5°的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間后∠MOC=∠MOB？

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)∠AOC=80゜，再分兩種情況討論，當(dāng)三角板OMN繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°時(shí)，∠MOC=∠MOB和三角板OMN繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)220°時(shí)，∠MOC=∠MOB，從而得出答案．

解答：解：當(dāng)ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，
∵∠AOC=80゜，
∴三角板OMN繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°時(shí)，∠MOC=∠MOB，
∴40°÷5=8秒后∠MOC=∠MOB；
當(dāng)ON在∠AOC的外部時(shí)，
當(dāng)三角板OMN繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)220°時(shí)，∠MOC=∠MOB，
∴220°÷5=44秒后∠MOC=∠MOB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題的難點(diǎn)是找出變化過(guò)程中的不變量，需要結(jié)合圖形來(lái)計(jì)算，在計(jì)算分析的過(guò)程中注意動(dòng)手操作，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中得到不變的量．