Question

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，BC-AD=3cm，則AB=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，構(gòu)建平行四邊形ABED和等邊△DEC．所以結(jié)合已知條件、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)來(lái)求AB邊的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE．
∵BC-AD=3cm，
∴EC=3cm．
∵在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°，
∴△DCE是等邊三角形，
∴CE=DE=DC=3cm，
∴AB=DE=3cm．
故答案是：3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平行四邊形、等邊三角形中來(lái)解決．