已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

【小題1】（1）判斷△DCE的形狀，并說明你的理由；
【小題2】（2）當BD:CD=1:2時，∠BDC=135°時，求sin∠BED的值.



【小題1】(1)∵ AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,
∴ △ADC≌△BEC……………………………………..1分
∴ DC=EC,∠1=∠2. ……………………………………2分
∵ ∠1+∠BCD=90°，
∴ ∠2+∠BCD=90°.
所以 △DCE是等腰直角三角形
【小題2】(2) ∵ △DCE是等腰直角三角形.
∴ ∠CDE=45°.
∵ ∠BDC=135°，
∴ ∠BDE=90°……………………………………………………………………………….4分
∵ BD:CD=1:2,
設(shè)BD=x，則CD=2x，DE=，BE=3x.
∴…

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知：如圖，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是
∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
（只需填寫一個你認為適合的條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，連OE交DC于P，則下列結(jié)論，其中正確的有（　�。�
①BC=2DE；     ②OE∥AB；   ③DE=
2
PD；    ④AC•DF=DE•CD．
A、①②③B、①③④
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36、已知：如圖，∠ACB=90°，D、E是AB上的兩點，且AE=AC，BD=BC，EF⊥CD于F，
求證：CF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D在AB上．
求證：BD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE．
（1）判斷△DCE的形狀，并說明你的理由；
（2）當BD：CD=1：2時，∠BDC=135°時，求sin∠BED的值．

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