如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，3），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC+BC的值最小時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）由點(diǎn)A （4，3）在直線y=x+b上，得
3=×4+b
b=1．
∴B（0，1）．…（1分）

（2）如圖，作點(diǎn)A （4，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（4，-3），
連接BA′交x軸于點(diǎn)C，則此時(shí)AC+BC取得最小值．…（2分）
設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+1，依題意
-3=4k+1．
k=-1．
∴直線BA′的解析式為y=-x+1．…（3分）
令y=0，則x=1．
∴C（1，0）．…（4分）
分析：（1）將點(diǎn)A （4，3）代入直線y=x+b即可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作點(diǎn)A （4，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（4，-3），連接BA′交x軸于點(diǎn)C，則此時(shí)AC+BC取得最小值．然后利用待定系數(shù)法求得直線BA′的解析式，然后將y=0代入求得的直線的解析式即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合知識(shí)，特別是在求到某兩點(diǎn)的距離和最短問(wèn)題，更是一個(gè)常見(jiàn)考題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1精英家教網(wǎng)）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-1，4），與x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且直角△AOB的內(nèi)切圓的面積為π，求直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1作业宝）作x軸的平行線分別交雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）和y=-數(shù)學(xué)公式（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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