Question

某商廈將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價50x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）故應(yīng)將200元 （3）當(dāng)時，y取最大值5000元 

【解析】

試題分析：（1）假設(shè)每臺冰箱降價50x元，每臺冰箱的售價為2400-50x，調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺，則每天能售出冰箱的臺數(shù)=8+4x；商場每天銷售這種冰箱的利潤是y=（2400-50x-2000）（8+4x）=

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，則=4800，整理得，解得；又要使百姓得到實(shí)惠，所以每臺冰箱應(yīng)降價==200

（3）由（1）知商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元與x之間的函數(shù)表達(dá)式==

=

當(dāng)x-3=0,即x=3時，y取得最大值，最大值為5000，所以每臺冰箱應(yīng)降價=150時商場每天銷售這種冰箱的利潤最高

考點(diǎn)：一元二次方程，二次函數(shù)

點(diǎn)評：本題考查一元二次方程，二次函數(shù)，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函數(shù)的最值