Question

如圖1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B（1，），射線AC與軸交于點(diǎn)C，軸，垂足為D．

（1）求的值；

（2）求的值及直線AC的解析式；

（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線軸，與AC相交于N，連接CM，求面積的最大值．

Answer 1

【解析】（1）由反比例函數(shù)的

圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），得；

（2）由反比例函數(shù)得

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），于是有

，，

AD=，則由可得CD=2，C點(diǎn)縱坐標(biāo)是-1，直線AC的截距是-1，而且過點(diǎn)A（，1）則直線解析式為．

（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為，于是面積為

，

所以，當(dāng)時(shí)，面積取得最大值．