Question

已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（0.5，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃      B．y₃＞y₂＞y₁       C．y₃＞y₁＞y₂      D．y₂＞y₃＞y₁

　

Answer 1

B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對(duì)稱軸為x=1，圖象開(kāi)口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₁＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₃＞y₂＞y₁．

【解答】解：A（0.5，y₁），C（﹣2，y₃），在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，

∵0.5＞﹣2，

∴y₁＜y₃，

根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，B的對(duì)稱點(diǎn)為（0，0），故有y₃＞y₂＞y₁；

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．