【題目】命題:如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行,如圖為符合該命題的示意圖.

1)請(qǐng)你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號(hào)語(yǔ)言補(bǔ)充完整,己知:直線、被第三條直線所截,且,平分,平分______,則____________

2)判斷該命題的真假,若是假命題,請(qǐng)舉例說(shuō)明:若是真命題,請(qǐng)證明.

【答案】1)∠EFD;EMFN;(2)真命題,證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)題意,補(bǔ)充條件即可;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得:=EFD,然后根據(jù)角平分線的定義可得:∠MEF=,∠EFN=,從而得出:∠MEF=EFN,再根據(jù)平行線的判定,即可證出:EMFN.

解:(1)根據(jù)題意:己知:直線、被第三條直線所截,且,平分平分∠EFD,則EMFN;

2)真命題,

證明:∵,

=EFD,

平分,平分∠EFD,

∴∠MEF=,∠EFN=

∴∠MEF=EFN,

EMFN.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,ABCD中,∠ABC90°,AB4cmBC8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O

(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為菱形.

(2)如圖1,求AF的長(zhǎng).

(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從AC兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)PAFBA停止,點(diǎn)QCDEC停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,若當(dāng)以A、PC、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且ACBD,AC=BD,SABCD=8cm2,E、F、GH分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線相交于點(diǎn),平分,于點(diǎn),請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并求出的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,正方形的邊長(zhǎng)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,點(diǎn)移動(dòng)的路程為,的函數(shù)圖象如圖②,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為   ,在上運(yùn)動(dòng)的速度為  

2)設(shè)的面積為,求當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),之間的函數(shù)解析式;

3)①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是  

②當(dāng)   時(shí),的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:兩個(gè)觀察者從A,B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球,分別測(cè)得仰角為45°60°,已知A,B兩地相距200m,當(dāng)氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達(dá)C1,在A處測(cè)得氣球的仰角為30度.

求:(1)氣球漂移的平均速度(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字);

(2)在B處觀測(cè)點(diǎn)C1的仰角(精確到度).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱,右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(23),(4,3),嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,1)(4,1)

(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)從對(duì)稱的角度來(lái)考慮,說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的;

(3)直接寫(xiě)出右圖案中的嘴角左右端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,CEBDAD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)ECE=AC

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若AB=4AD=3,求四邊形BCED的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段AB=10cm,在直線AB上取一點(diǎn)C,使AC=16cm,則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為( )

A.13cm26cmB.6cm13cmC.6cm25cmD.3cm13cm

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