(本題12分)為迎接中國(guó)森博會(huì),某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A,B兩種產(chǎn)品共20件,產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)(元/件)是采購(gòu)數(shù)量(件)的一次函數(shù),下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù).
采購(gòu)數(shù)量(件) | 1 | 2 | … |
A產(chǎn)品單價(jià)(元/件) | 1480 | 1460 | … |
B產(chǎn)品單價(jià)(元/件) | 1290 | 1280 | … |
(1)設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x(件),采購(gòu)單價(jià)為y1(元/件),求y1與x的關(guān)系式;
(2)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的,且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元,求該商家共有幾種進(jìn)貨方案;
(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷(xiāo)售單價(jià)售出A,B兩種產(chǎn)品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大,并求最大利潤(rùn).
(1)y1=﹣20x+1500(0<x≤20,x為整數(shù));(2)5種進(jìn)貨方案;(3)x=15時(shí),W最大=10650.
【解析】
試題分析:(1)首先設(shè)出函數(shù)解析式,然后根據(jù)表格將數(shù)字代入進(jìn)行求解;(2)根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組,然后根據(jù)x為整數(shù),求出x的值;(3)設(shè)總利潤(rùn)為w,列出w和x的二次函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行求解.
試題解析:(1)設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b,由表知,
解得k=﹣20,b=1500, 即y1=﹣20x+1500(0<x≤20,x為整數(shù)),
(2)根據(jù)題意可得, 解得11≤x≤15, ∵x為整數(shù),
∴x可取的值為:11,12,13,14,15, ∴該商家共有5種進(jìn)貨方案;
(3)令總利潤(rùn)為W,則W=30x2﹣540x+1200=30(x﹣9)2+9570,
∵a=30>0, ∴當(dāng)x≥9時(shí),W隨x的增大而增大, ∵11≤x≤15,
∴當(dāng)x=15時(shí),W最大=10650;
考點(diǎn):待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、不等式組的應(yīng)用;二次函數(shù)的應(yīng)用.
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(本題滿(mǎn)分4分)先化簡(jiǎn),再求值:9a2b+ (-3ab2)-(3a2b-4ab2),其中a=-3,.
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下列結(jié)論正確的是( )
A、xyz的系數(shù)為0 B、3x2-x+1 中一次項(xiàng)系數(shù)為-1
C、a2b3c的次數(shù)為5 D、a2-33是一個(gè)三次二項(xiàng)式
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我國(guó)“釣魚(yú)島”周?chē)S蛎娣e約170 000km2,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是( )
A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)
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(本題8分)如圖,小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度.她站在B處仰望樹(shù)頂,測(cè)得仰角為30°,再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m到點(diǎn)C,測(cè)得仰角為60°,已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m,求這棵樹(shù)的高度(DF)。(結(jié)果精確到0.1m,≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)普通C班1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在⊙O中,過(guò)直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線(xiàn),切點(diǎn)為D,若AC=7,AB=4,則sinC的值為 .
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一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)大4,設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,則方程為( )
A. B.x2+(x-4)2=10(x-4)+x+4
C. D.x2+(x+4)2=10(x+4)+x+4
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