如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

(1)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

(2)找出圖中一對全等的三角形，并加以證明。

解：（1）∵長方形紙片ABCD沿EF折疊，

∴AD∥BC，∠2=∠BEF，

∵∠1=50°，

∴∠BEF=∠2=∠1=50°．

∴∠3=180°-∠BEF-∠2=180°-50°-50°=80°；

（2）△ABE≌△C BF-

（3）證明：∵長方形紙片ABCD沿EF折疊，

∴AD∥BC，∠2=∠BEF，AB=DC=B C′, ∠A=∠C′=90°，

∴∠BEF=∠2=∠1

∴BE=BF

∴Rt△ABE≌Rt△C BF（HL）

（本題證明方法很多，SAS,AAS,ASA,SSS均可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應線段是
 
，CF的對應線段是
 
；
（2）若∠1=60°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的長度？

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90
°．

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10、如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，重疊部分為△EBD，下列說法錯誤的是（　�。�

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如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若AB=8，DE=10，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（　�。�

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