【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點A,與函數(shù)y=的圖象相交于點B(m,1).

(1)求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

(2)若點P在y軸上,且PAB為直角三角形,請直接寫出點P的坐標(biāo).

【答案】(1) B(2,1);y=x﹣1;(2) P(0,1)或(0,3).

【解析】

試題分析:(1)由點在函數(shù)圖象上,得到點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法即可求得;

(2)分兩種情況,一種是BPA=90°,另一種是PBA=90°,所以有兩種答案.

試題解析:(1)B在的圖象上,

把B(m,1)代入y=,得m=2

B點的坐標(biāo)為(2,1),

B(2,1)在直線y=ax﹣a(a為常數(shù))上,

1=2a﹣a,

a=1

一次函數(shù)的解析式為y=x﹣1;

(2)過B點向y軸作垂線交y軸于P點.此時BPA=90°,

B點的坐標(biāo)為(2,1),

P點的坐標(biāo)為(0,1),

當(dāng)PBAB時,在RtP1AB中,PB=2,PA=2

AB=,

在等腰直角三角形PAB中,PB=PA=,

PA==4,

OP=4﹣1=3,

P點的坐標(biāo)為(0,3)

P點的坐標(biāo)為(0,1)或(0,3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場對每個營業(yè)員在當(dāng)月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下:

解答下列問題

(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x(單位:件),商場規(guī)定:當(dāng)x<15時為不稱職;當(dāng)15x<20時為基本稱職;當(dāng)20x<25為稱職;當(dāng)x25時為優(yōu)秀.試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比;

(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);

(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性,商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡達到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎,你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適?并簡述其理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a2+ab=15,b2+ab=6,則a2-b2__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知am=2,an=5,則a3mn________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段c是線段ab的比例中項,且a、b的長度分別為2cm8cm,則c的長度為_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x﹣2y=﹣3,則x﹣2y+5的值是(
A.0
B.2
C.5
D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若2y2+3y+7的值為8,則4y2+6y﹣9的值是(
A.﹣7
B.﹣17
C.2
D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】生物興趣小組的同學(xué),將自己收集的標(biāo)本向其他同學(xué)各贈送1件,全組共互贈了182件,如果全組有x名同學(xué),則方程為(不解方程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,點P是y=的圖象上一動點,PAx軸于點A,交y=的圖象于點C,PBy軸于點B,交y=的圖象于點D.

(1)求證:D是BP的中點;

(2)求四邊形ODPC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案