【題目】(1)如圖1,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
①直接寫出圖中∠AOF的余角;
②如果∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度數(shù).
(2)如圖2,已知O為線段AB中點,AC=AB,BD=AB,線段OC長為1,求線段AB,CD的長.
【答案】(1)①∠AOF的余角為∠AOC,∠FOE,∠BOD;②30°(2)
【解析】分析:(1)①由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°,∠AOF+∠FOE=90°,從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角,由對頂角的性質從而的得到∠BOD是∠AOF的余角;②依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB,∠EOF=∠AOD,從而得到∠EOF= 平角.(2)先根據(jù)中點的定義和已知得到OC所占的分率,從而得到線段AB的長,再根據(jù)已知得到CD所占的分率,從而得到線段CD的長.
本題解析:
(1)①∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴∠AOF+∠COA=90°,∠AOF+∠FOE=90°.
∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角.
∵由對頂角相等可知:∠AOC=∠BOD,
∴∠BOD+∠AOF=90°.
∴∠BOD與∠APF互為余角.
∴∠AOF的余角為∠AOC,∠FOE,∠BOD;
②∵∠AOC=∠EOF,∠AOC+∠AOD=180°,∠EOF=∠AOD,
∴6∠AOC=180°.
∴∠EOF=∠AOC=30°.
(2)∵O為線段AB中點,
∴AO=AB,
∵AC=AB,
∴OC=AB,
∵線段OC長為1,
∴AB=6,
∵AC=AB,BD=AB,
∴CD=AC+BD﹣AB=AB=×6=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(m+1,–2)和點B(3,n–1),若直線AB∥x軸,且AB=4,則m+n的值為( )
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】同學們一起去電影院看電影,小明不小心把電影票打濕了(如圖).
(1)他也記不清原來的數(shù)字是什么,他能很快找到自己的座位嗎?為什么?
(2)通過上面的例子,你認為用幾個數(shù)字能確定平面內一點的位置?
(3)如果將“8排6座”記作(8,6),那么“7排10座”如何表示?
(4)(3,6)表示什么位置?(6,3)又表示什么位置?它們的位置是否相同?
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