【題目】如圖，點E是等邊△ABC內一點，且EA＝EB，△ABC外一點D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝.

【答案】30°
【解析】（1）連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
∴△BCE≌△ACE（SSS）
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，

∴△BDE≌△BCE（SAS），

∴∠BDE=∠BCE=30°．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對等邊三角形的性質的理解，了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．

①直接寫出圖中∠AOF的余角；

②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

（2）如圖2，已知O為線段AB中點，AC=AB，BD=AB，線段OC長為1，求線段AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△A'B'C'是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一點P(x0，y0)經平移后的對應點為點P'(x0+5，y0- 2).

(1)已知點A(-1，2)、B(-4，5)、C(-3，0)，請寫出點A'、B'、C'的坐標；

(2)試說明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個整數(shù)不是正的就是負的；④一個分數(shù)不是正的，就是負的.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，則∠B=（　�。�

A. 60° B. 30° C. 20° D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.0和6
B.0和8
C.5和6
D.5和8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是線段AD(除去端點A、D)上一動點，EF⊥BC于點F.

（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數(shù)．
（2）當E在AD上移動時，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內角和與外角和的和是1440°，通過計算說明它是幾邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是（ ）

A. 正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形

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