Question

如果多項(xiàng)式2x³+x²-26x+k有一個(gè)因式是2x+1，求k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的意義

專題：

分析：根據(jù)題意可設(shè)另一個(gè)因式為（ax²+bx+c），再把它與（2x+1）相乘，對(duì)應(yīng)相等即可得出答案．

解答：解：設(shè)另一個(gè)因式為（ax²+bx+c），
∵用多項(xiàng)式2x³+x²-26x+k有一個(gè)因式是2x+1，
∴設(shè)另一個(gè)因式為（ax²+bx+c）（2x+1）=2x³+x²-26x+k，
∴2ax³+（a+2b）x²+（b+2c）x+c=2x³+x²-26x+k，
∴2a=2，a+2b=1，b+2c=-26，c=k，
∴a=1，b=0，c=-13，k=-13，
∴k的值為-13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．是中考中的常見(jiàn)題型．