在長(zhǎng)為a的線段AB上有一點(diǎn)C，且AC是AB，BC的比例中項(xiàng)，求線段AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：比例線段
專(zhuān)題：
分析：首先設(shè)AC=x，由線段AB=a，可求得BC的值，又由AC是AC，BC的比例中項(xiàng)，列方程即可求得線段AC的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)AC=x，則BC=a-x，
∵AC是AB，BC的比例中項(xiàng)，
∴AC2=BC•AB，
即x2=（a-x）•a，
解得：x=
-1±
5
2
a，
∵AC＞0，
∴AC=
-1+
5
2
a．
故線段AC的長(zhǎng)為
-1+
5
2
a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了比例中項(xiàng)的定義．題目難度不大，注意方程思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是等腰三角形，兩腰上的高BE，CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，試判斷直線OA與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：2x+（35-2x）=35．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩所希望小學(xué)要進(jìn)行校舍維修，現(xiàn)從A，B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向甲、乙兩校運(yùn)送水泥，A，B兩倉(cāng)庫(kù)各有水泥140噸，其中甲校需要水泥150噸，乙校需要水泥130噸，從A到甲校運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙校30元/噸，從B到甲校運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙校45元/噸．
（1）設(shè)A倉(cāng)庫(kù)到甲校運(yùn)送水泥x噸，請(qǐng)完成列下表：
 運(yùn)往甲校（單位：噸）運(yùn)往乙校（單位：噸）
Ax 
 
 
B
 
 x-10
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為ω元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示ω；
（3）求總運(yùn)費(fèi)為13000元時(shí)的調(diào)運(yùn)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形AOBC是矩形，O為原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（6，0），F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）求
CE
CF
的值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓，交BC邊于點(diǎn)D，與AC邊相切于點(diǎn)E．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若CD：BD=1：2，AC=3
3
，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)角與它的余角的2倍之和等于135°，則這個(gè)角等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有9個(gè)形狀大小完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6．現(xiàn)任意抽取一個(gè)小球，將上面的數(shù)字作為拋物線y=x2-2x-3的橫坐標(biāo)，求抽取的橫坐標(biāo)能使函數(shù)值y＞0的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，AB=AC，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
 
（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．

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