Question

如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為5cm，等腰三角形的高為12cm，則此工件的側(cè)面積是（ ）

A．30cm²
B．32.5πcm²
C．60πcm²
D．65πcm²

Answer 1

【答案】分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)工件的幾何體是圓錐．由等腰三角形的高為12cm，底面半徑為5，可計(jì)算弧長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面面積S=πrl計(jì)算．
解答：解：由題意知該幾何體為圓錐．
∵圓的半徑為5cm，
∴等腰三角形的底長(zhǎng)為10cm，高為12cm；
由勾股定理知：等腰三角形的腰==13，即圓錐的弧長(zhǎng)為13cm，
∴圓錐側(cè)面積S=πrl=π•5•13=65πcm²．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的知識(shí)、勾股定理和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算．解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形．