【題目】如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）試判斷四邊形AECF的形狀；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
【答案】（1）四邊形AECF為平行四邊形；（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）四邊形AECF為平行四邊形．通過平行四邊形的判定定理“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出結論：四邊形AECF為平行四邊形．
（2）根據直角△BAC中角與邊間的關系證得△AEC是等腰三角形，即平行四邊形AECF的鄰邊AE=EC，易證四邊形AECF是菱形．
（1）解：四邊形AECF為平行四邊形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
又∵BE=DF，∴AF=CE，
∴四邊形AECF為平行四邊形；
（2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，
又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，
∴∠BCA=∠CAE，
∴AE=CE，
又∵四邊形AECF為平行四邊形，
∴四邊形AECF是菱形．
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【題目】測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計，則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是____．
平均數 | 方差 | |
甲 | 0.4 | 0.026 |
乙 | 0.4 | 0.137 |
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【題目】PM2．5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為
A．0．25×10-5 B．2．5×10-5
C．2．5×l0-6 D．25×10-7
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【題目】若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有兩點，坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，y1y2＜0，則下列判斷正確的是（ ）
A. a＜0 B. a＞0
C. 方程ax2+bx+c=0必有一根x0滿足x1＜x0＜x2 D. y1＜y2
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【題目】晚飯后，鄭大爺出去散步，如圖描述了他散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的關系，依據圖象，下面的描述符合鄭大爺散步情景的是（ ）
A．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了
B．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前一段，然后回家了
C．從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了
D．從家出發(fā)，散了一會兒步，就找朋友去了，13分后才開始返回
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
請你寫出下列三個代數式： 
之間的等量關系．
；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：
已知： 
則
=
（3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示的代數恒等式是___ ．
（4）已知等式： 
，請你在圖④中畫出一個相應的幾何圖形。
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