Question

解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；        
（2）

x-3

2

-1＞

x-5

3

；
（3）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

；           
（4）x-

x

2

＜1+

x+8

6

-

x+1

3

．

Answer 1

分析：（1）去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解；
（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解；
（3）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解；
（4）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1即可求解．

解答：解：（1）去括號，得：3x+6-8≥1-2x+2，
移項、合并同類項，得：5x≥5，
系數化成1得：x≥1；

（2）去分母，得：3（x-3）-6＞2（x-5），
去括號，得：3x-9-6＞2x-10，
移項、合并同類項得：x＞5；

（3）去分母，得：6x-3（x-1）≤12-2（x+2），
去括號，得：6x-3x+3≤12-2x-4，
移項、合并同類項得：5x≤5
系數化成1得：x≤1；

（4）去分母，得：6x-3x＜6+x+8-2（x+1），
去括號，得：6x-3x＜6+x+8-2x-2，
移項得：6x-3x-x+2x＜6-2+8
合并同類項得：4x＜12
系數化成1得：x＜3；

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．